Задача.

У нас в ПГУ им. Шолом-Алейхема учатся три студента – три друга: Иванов, Петров и Сидоров. Один из них – эколог, другой – филолог, третий – айтишник. Интересно, что друзья до поступления в университет не знали друг друга и жили в разных городах: во Владивостоке, в Хабаровске и в Благовещенске. К тому же друзьям нравятся различные виды спорта: футбол, лыжи и шахматы.

Известно, что:

1)   Иванов не из Благовещенска, а Петров не из Хабаровска;

2)   студент из Благовещенска не готовится стать экологом;

3)   хабаровчанин учится на айтишника и увлекается футболом;

4)   Сидоров учится на эколога;

5)   филолог не любит шахматы.

Из какого города, на какой специальности учится и каким видом спорта увлекается каждый студент?

Решение.

Такие задачи легко решаются с помощью логических таблиц.

Строим таблицу из трех столбцов, которые обозначаем по фамилиям студентов: Иванов, Петров и Сидоров. В таблице будет девять строк: первые три – специальности, еще три строки – города и последние три – виды спорта.

И начинаем заполнять ячейки таблицы знаками «+» и «–» на пересечении соответствующих столбцов и строк. Из первого условия: «Иванов не из Благовещенска, а Петров не из Хабаровска» следует поставить минусы в ячейках на пересечении столбца «Иванов» и строки «Благовещенск», а также столбца «Петров» и строки «Хабаровск».

Из условия (4) ставим плюс в ячейке «Сидоров»-«эколог». Значит, все остальные студенты не могут быть экологами, ставим минусы в оставшихся ячейках этой строки. Также ставим минусы в ячейках «Сидоров»-«филолог» и «Сидоров»-«айтишник».

Так как эколог Сидоров, то из условия (2) делаем вывод, что Сидоров не из Благовещенска, поэтому ставим в ячейке «Сидоров»-«Благовещенск» минус. Тогда получается, что из Благовещенска студент Петров, значит ставим в ячейке «Петров»-«Благовещенск» плюс и в ячейке «Петров»-«Владивосток» минус.

Из частично заполненной таблицы видно, что хабаровчанином может быть или Иванов или Сидоров, но по условию (3): «хабаровчанин учится на айтишника и увлекается футболом», а Сидоров – эколог, поэтому хабаровчанин – Иванов и это он айтишник и любит футбол. Следовательно, Сидоров из Владивостока.

В столбце «Петров» все плюсы поставлены, заполняем остальные ячейки этого столбца минусами. И ставим минус в ячейке «Сидоров»-«Хабаровск».

Так как Иванов – айтишник, а Сидоров – эколог, то Петров – филолог (заполняем соответствующие ячейки).

А по условию (5): «филолог не любит шахматы», поэтому Петров увлекается лыжами, а Сидоров – шахматами (заполняем соответствующие ячейки).

Итак,

• Иванов из Хабаровска, учится на айтишника, увлекается футболом
• Петров из Благовещенска, учится на филолога, любит лыжи
• Сидоров из Владивостока, эколог, шахматист.