Задача 6. Задача Тартальи «Трудное наследство»

Никколо Тарталья (1499 г.р.), итальянский математик, обнаруживший общий алгоритм решения кубических уравнений. Описанный Никколо метод вошел в историю математики как Формула Кардано, по имени первого публикатора метода, до которого независимо друг от друга додумались Тарталья и Сципион дель Ферро.

Предлагаем решить ставшую известной задачу Тартальи о дележе лошадей.

В завещании отца семейства говорилось: 34 лошади, имеющиеся в хозяйстве, следует поделить между 3 наследниками в отношении 1/4 к 1/6 к 1/18.

Как выполнить завещание?

Тарталья предложил следующее решение.

Для раздела имеющихся лошадей необходимо заимствовать еще две, после чего их общее количество станет 36.

36:4=9                 36:6=6                 36:18=2

Раздел этого количества даст 9, 6 и 2 лошадей, которых в сумме окажется 17. Следовательно, необходимо увеличить каждое число в 2 раза, тогда получим 18, 12, 4, в сумме 34.

Две лошади из 36 оказалась как бы «лишними» — это заимствованные лошади, которые следует вернуть владельцу после раздела имущества.

Ответ: 18, 12 и 4 лошади.